实验五、串联信道容量函数曲线绘制

1. 实验内容

用 Excel 或 Matlab 制作串联信道容量曲线。

Excel 的图表功能（略），串联信道的信道容量（下图）。参考《信息论——基础理论及应用》的 124 页。

串联	信道转移矩阵	信道容量
I	$[p(y/x)]=\begin{bmatrix} 1-p & p \\ p & 1-p \end{bmatrix}$	$C_I = 1-H(p)$
I,II	$\begin{aligned} [p(z/x)] &= [p(y/x)][p(z/y)] \\ &= \begin{bmatrix} 1-p & p \\ p & 1-p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1-p & p \\ p & 1-p \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} (1-p)^2 + p^2 & 2p(1-p) \\ 2p(1-p) & (1-p)^2 +p^2 \end{bmatrix} \end{aligned}$	$C_{I,II}=1-H[2p(1-p)]$
I,II,III	$\begin{aligned} [p(w/x)] &= [p(z/x)][p(w/z)] \\ &= \begin{bmatrix} (1-p)^2+p^2 & 2p(1-p) \\ 2p(1-p) & (1-p)^2+p^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1-p & p \\ p & 1-p \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} (1-p)^3 + 3p^2(1-p) & p^3+3p(1-p)^2 \\ p^3+3p(1-p)^2 & (1-p)^3 +3p^2(1-p) \end{bmatrix} \end{aligned}$	$C_{I,II,III}=1-H[p^3+3p(1-p)^2]$